Im Rah­men des Pla­nungs­di­alogs zur Aus­bau- bzw. Neubaus­trecke Han­nover-Biele­feld wurde am 9. Novem­ber 2021 (3. Plenum) als erstes Ergeb­nis der Öffentlichkeits­beteili­gung eine Karte mit s.g. Grobko­r­ri­doren veröf­fentlicht. Diese Grobko­r­ri­dore dienen DB Netz AG zur weit­eren Trassenplanung.

Ein wesentlich­es Kri­teri­um der Pla­nung­sprämis­sen (siehe hier unter der Über­schrift “Pla­nungsziele”) ist die deutsch­land­tak­tkon­forme Zielfahrzeit von 31 Minuten zwis­chen Han­nover und Biele­feld. Daraus ergibt sich fol­gende Frage: existieren grobko­r­ri­dorkon­forme Trassen­vari­anten, die eine Fahrzeit von 31 Minuten ermöglichen?

Bevor aber diese Frage beant­wortet wird, muss der Fahrzeit­be­griff seziert wer­den: Jede in einem Fahrplan angegebene Fahrzeit besitzt eine Reserve, einen s.g. Fahrzeitzuschlag, der Ver­spä­tun­gen abfan­gen soll, die sich aus den ver­schieden­sten Grün­den ergeben kön­nen — also ein Fak­tor für die Zuver­läs­sigkeit des Fahrplans. Wenn die Schienen­in­fra­struk­tur im Rah­men des Deutsch­land­tak­tes nach ein­er Fahrzeitvor­gabe gebaut wer­den soll, so müssen wir uns im Vor­feld dazu Gedanken machen — denn die Fahrzeit ist nach Abschluss der Bau­maß­nah­men, im wahrsten Sinne, in Beton gegossen. 

Dies soll der Aus­gangspunkt für die fol­gende Betra­ch­tung sein: Wie lang darf die Neubaus­trecke über­haupt wer­den, wenn eine Fahrzeit inklu­sive Zugschlag von 31 Minuten ange­set­zt wird? Bildlich gesprochen: Wie weit komme ich mit meinem Sprit im Tank ab?

Vorüberlegung

Die Idee hin­ter dieser Abhand­lung ist ein (Fahr-)Zeitbudget aufzustellen: Es wer­den alle vorgegebe­nen unverän­der­baren Fahrzeit­en (also z.B. Tem­polim­its bei Ein­fahrten in die Haupt­bahn­höfe) auf­sum­miert und von den 31 Minuten abge­zo­gen. Das verbleibende Zeit­bud­get gibt Auskun­ft darüber, wie lang die Strecke sein darf (aus dem s.g. Weg-Zeit-Gesetz der Physik: Strecke entspricht Geschwindigkeit mul­ti­pliziert mit der Fahrzeit).

Das Fahrzeit­bud­get set­zt sich zusam­men aus drei Budgets:

  1. Das Beschle­u­ni­gung­sund­brems­bud­get, kurz BuB-Bud­get. Hier sind die Dauer des Beschle­u­ni­gens und des Brem­sens enthalten.
  2. Das Höch­st­geschwindigkeits­bud­get, kurz HG-Bud­get, in das die Fahrt mit Höch­st­geschwindigkeit (295 km/h) ver­bucht wird.
  3. Das Fahrzeitzuschlags­bud­get, kurz Z‑Budget; in dieses Bud­get wird zusät­zliche Zeit ver­bucht, um Unwäg­barkeit­en des All­t­ags abzufed­ern, z.B. Türstörung, län­gere Ein­stiegszeit­en, usw. 

Alles addiert ergibt dann das Fahrzeitbudget. 

Warum wird hier 295 km/h genom­men? Anders als vielle­icht im Straßen­verkehr gehand­habt, ist das Tem­polim­it von 300 km/h abso­lut, es darf nicht über­schrit­ten wer­den. Deswe­gen bleibt für die Rech­nung 295 km/h.

How to… Fahrzeitzuschlag (Z‑Budget)
Der Fahrzeitzuschlag stellt den Ver­such dar, die Unwäg­barkeit­en des All­t­ags einzupreisen, um viele kleinere Ver­spä­tun­gen zu ver­mei­den. Ein Zug kön­nte eine Türstörung haben, jemand braucht länger zum Ein­steigen, ein Antrieb­smo­tor ist defekt, usw. Typ­is­cher­weise wird dieser Wert im Laufe der Jahre “angepasst”, d.h. ggf. auch ver­größert — oder wie der Physik­er sagt: im Exper­i­ment bestimmt.
Es fließen fol­gende Über­legun­gen ein:
— Grund­sät­zlich gilt bei der Berech­nung der reinen Fahrzeit, dass 90% von der zur Ver­fü­gung ste­hen­den Leis­tung für die Rech­nung ver­wen­det wer­den. Für einen ICE3 bzw. ICE Velaro‑D bedeutet das, dass 2 von 16 Motoren aus­fall­en dür­fen und der Fahrplan kann trotz­dem noch einge­hal­ten wer­den (Quelle: D. Wende, “Fahr­dy­namik des Schienen­verkehrs”, Springer Verlag).
Neben diesem Aspekt wird der berech­neten Fahrzeit noch min­destens 3% (laut D. Wende) oder 3–7% (J. Pachl, “Sys­temtech­nik des Schienen­verkehrs”, Springer-Ver­lag) zugeschla­gen. Hier nehme ich 5% an.
— Für eventuelle akut auftre­tende Schä­den an der Schienen­in­fra­struk­tur, die zu ein­er Geschwindigkeit­sre­duzierung führen, wird eben­falls ein Zuschlag angenom­men. Der wird eigentlich nach den Örtlichkeit­en bes­timmt, die jet­zt allerd­ings noch nicht existieren. Für diese Betra­ch­tung soll er die gle­iche Größe wie der reine Fahrzeitzuschlag haben.
— Dann gilt es noch zu beacht­en, wann der Zug tat­säch­lich los­fährt: zum Zeiger­schlag oder doch ein paar Sekun­den später? Wann kommt der Zug an — wann sind die Türen zum Aussteigen geöffnet? Jed­er kann gerne ein­mal die Zeit stop­pen, die vom Türen­schließen bis zur Abfahrt verge­ht. Aus Beobach­tung set­ze ich dafür eine dreivier­tel Minute an (schon sportlich!); dann entspricht das 3% der reinen Fahrzeit (gilt für die Vor­gabe von 31 Minuten). Für meine Rech­nung sage ich also: 3% für die Abfahrt, 1% für die Ankun­ft (hier nur Still­stand des Zuges und anschließen­des Türenöffnen).
Klein­vieh macht bekan­ntlich auch Mist, in Summe lan­den wir dann schon bei 14% oder ca. 3,8 Minuten extra.

Das Fahrzeitbudget (allgemein ohne Bremsen)

Ganz all­ge­mein würde ein Hochgeschwindigkeit­szug, der genau 31 Minuten mit durchge­hend genau 295 km/h fahren kann, eine Strecke von 152 km zurück­le­gen. Auf die Bud­gets umgelegt:

  1. BuB-Bud­get: 0 min, da der Zug durchge­hend mit sein­er Höch­st­geschwindigkeit fährt.
  2. HG-Bud­get: wäre also 31 min. 
  3. Z‑Budget: 0 min.

Diese Bilanzierung ist in Abbil­dung 1 dargestellt.

Abbil­dung 1: Durchge­hende Fahrt mit 295 km/h für 31 Minuten ergibt eine Reich­weite bzw. eine Streck­en­länge von 152 km.

Das Fahrzeitbudget (allgemein mit Bremsen)

Nun wird es kom­pliziert­er: An den End­punk­ten der Strecke soll jew­eils gehal­ten wer­den, dafür brauchen wir ein Beschle­u­ni­gung­sund­brems­bud­get. Unser ICE kann in etwa so schnell beschle­u­ni­gen wie brem­sen, also sind die Wege und Zeit­en iden­tisch (für den Physik­er ist Brem­sen ein­fach neg­a­tives Beschle­u­ni­gen). In mein­er Rech­nung (Details, Hin­ter­grund­in­for­ma­tion) ergibt sich für den Beschle­u­ni­gungsvor­gang (auf 295 km/h) fast 7 Minuten (und eine Strecke von fast 25 km). Die Bilanz lautet wie folgt:

  1. BuB-Bud­get: 14,0 min, die sich aufteilen auf 7,0 min für’s Beschle­u­ni­gen und 7,0 min für’s Brem­sen. In den 7,0 min wer­den jew­eils 25 km zurück­gelegt, in Summe benötigt das BuB-Bud­get 50 km. 
  2. HG-Bud­get: Es verbleiben damit 17,0 min. In dieser Zeit kann eine Strecke von 83,6 km zurück­gelegt werden.
  3. Z‑Budget: 0 min.

Bilanz: BuB-Bud­get plus HG-Bud­get ergeben zusam­men 31 min. Addieren wir die Streck­en, so kom­men wir auf 133,6 km. Anders for­muliert: Aus 31 Minuten Fahrzeit ergibt sich eine Reich­weite von 133,6 km — siehe Abbil­dung 2.

Im Ver­gle­ich zur durchge­hen­den Fahrt ohne Beschle­u­ni­gung und Brem­sen lassen sich 152 km in 31 Minuten über­winden, als ca. 18 km mehr.

How to… Beschle­u­ni­gungs­berech­nung (BuB-Bud­get)
Die Berech­nung der Beschle­u­ni­gungszeit und ‑strecke ist etwas aufwendi­ger. Grund­sät­zlich gilt der Fomelzusam­men­hang, dass die zurück­gelegte Strecke der Beschle­u­ni­gungskon­stante mul­ti­pliziert mit der Zeit zum Quadrat divi­diert durch zwei entspricht. In ein­er Formel: s = a * t*t / 2. Die Beschle­u­ni­gungskon­stante lässt sich für jedes Fahrzeug, ob Auto, Zug oder Flugzeug, berech­nen — es müssen Gewicht, Leis­tung und aero­dy­namis­che Fak­toren berück­sichtigt wer­den. Fertig.
Am besten lässt sich eine Beschle­u­ni­gungsta­belle erstellen, aus der dann Zeit­en und Streck­en abge­le­sen wer­den kön­nen. Jedes Tabel­lenkalku­la­tion­pro­gramm lässt sich dafür nutzen. 
Abbil­dung 2: Unter Berück­sich­ti­gung des Beschle­u­ni­gens und Brem­sens eines ICE3 ergibt sich eine Reich­weite von 133,6 km für eine Fahrzeit von 31 Minuten.

Das Fahrzeitbudget (mit Bremsen und Zuschlag)

Eine Sache fehlt noch: Das Zuschlags­bud­get. Die Vor­gabe von 31 Minuten wird die im Fahrplan ver­wen­dete Zeit darstellen — diese sollte aber bere­its einen Fahrzeitzuschlag bein­hal­ten. Also:

1. BuB-Bud­get: Wie zuvor 14 min und eine Strecke von 50 km.

2. HG-Bud­get: Es verbleiben von den oben genan­nten 17 min (minus 3,8 min) noch 13,2 min. In dieser Zeit kön­nen 64,9 km zurück­gelegt werden.

3. Z‑Budget: Unter der Annahme eines ca. 14% Zuschlags zur reinen Fahrzeit ergibt sich eine reale Fahrzeit von 27,2 min. Mit dem Z‑Budget wäre die Bilanzierung voll­ständig: 27,2 min + 3,8 min = 31 min. 

Bilanz: Unter Berück­sich­ti­gung eines Fahrzeitzuschlags kön­nen 114,9 km in 31 min zurück­gelegt wer­den. Die Berück­sich­ti­gung eines Fahrzeitzuschlags, ein­er Reserve, bedeutet eine ca. 18,7 km kürzere Strecke im Ver­gle­ich ohne Rerserve! Siehe Abbil­dung 3.

Abbil­dung 3: Unter Berück­sich­ti­gung des Beschle­u­ni­gens und Brem­sens eines ICE3 und eines Fahrzeitzuschlags von 14% ergibt sich eine Reich­weite von 114,9 km für eine fahrplan­mäßige Fahrzeit von 31 Minuten.

Länge einer NBS Hannover-Bielefeld

Mit diesem Hin­ter­grund­wis­sen möchte ich den Blick auf eine NBS Han­nover-Biele­feld wer­fen. Zen­tral wird also die Frage sein, welchen Ein­fluss die Ein­mün­dungs­bere­iche der NBS in die Bestandsstrecke auf das BuB-Bud­get haben. Diese Bere­iche ver­längern bzw. ver­größern das BuB-Bud­get, z.T. sog­ar ganz erhe­blich. Da das Gesamt­bud­get vorgegeben ist, kann es nur auf Kosten der anderen beteiligten Bud­gets gehen … . 

Für die Lan­deshaupt­stadt von Nieder­sach­sen, also im östlichen Abschnitt, hat das Pla­nung­steam bere­its solche möglichen Ein­mün­dun­gen iden­ti­fiziert:

  • Seelze. Die Aus­fädelung liegt west­lich der S‑Bahn-Sta­tion Han­nover-Let­ter und östlich des Seelz­er Rangierbahnhofs.
  • Lohnde, west­lich der Brücke über den Mittellandkanal.
  • Güm­mer. West­lich der Querung von der BAB A2 mit der Bahn­strecke Wun­storf-Han­nover (und west­lich der S‑Bahn-Sta­tion Dedensen-Gümmer.

Im west­lichen Bere­ich gibt es laut Grobko­r­ri­dorkarte drei Bere­iche, in denen eine Hochgeschwindigkeitsstrecke ein­mün­den kann:

  • Nördlich von Herford,
  • Nördlich von Brake,
  • Bere­ich zwis­chen Biele­feld bis Brake (Schilde­sche).

Mit diesen Ein­mün­dun­gen bzw. Abzweigen lässt sich das erste NBS Han­nover-Biele­feld spez­i­fis­che Fahrzeit­bud­get errech­nen. Die Ergeb­nisse ste­hen in der fol­gen­den Tabelle.

Ergebnis

Die Tabelle enthält die Ergeb­nisse der Fahrzeit­bud­get-Rech­nung. Aufge­führt sind das BuB-Bud­get (in Minuten und in Kilo­me­tern), das HG-Bud­get (in Minuten und Kilo­me­tern) und das Z‑Budget (in Minuten). Die am weitesten von den jew­eili­gen Haupt­bahn­höfen ent­fer­n­ten Abzweige benöti­gen das größte Beschle­u­ni­gung­sund­brems­bud­get und fol­glich ist das Höch­st­geschwindigkeits­bud­get am kle­in­sten — let­ztlich ist diese Strecke mit 90,3 km sog­ar kürz­er als die direk­te Luftlin­ie zwis­chen den bei­den Haupt­bahn­höfen von ca. 91 km und fällt als Kom­bi­na­tion somit raus. Im Ver­gle­ich zur Luftlin­ie+, also der real umset­zbar kürzesten Verbindung von ca. 95,6 km, fällt auch die Kom­bi­na­tion mit den jew­eils zweitweitesten Aus- und Ein­mün­dungs­bere­ichen (Brake und Lohnde) raus. Zum Ver­gle­ich: Die heutige Streck­en­länge zwis­chen Han­nover Hbf und Biele­feld Hbf beträgt 109,7 km.

Die Tabelle zeigt von drei Abzweige-Kom­bi­na­tio­nen die jew­eilig berech­nete Max­i­mal­länge der NBS Hannover-Bielefeld.

West-OstBuB-Bud­getHG-Bud­getZ‑BudgetFahrzeit­bud­getMax­i­mal­länge NBS H‑Bi
Her­ford-Güm­mer24,8 min — 78,5 km2,4 min — 11,8 km3,8 min31 min90,3 km
Brake-Lohnde22,0 min — 69,1 km5,2 min — 25,8 km3,8 min31 min94,9 km
Schilde­sche-Seelze17,7 min — 56,5 km9,5 min — 47,7 km3,8 min31 min104,2 km
Tabelle: Anhand des Fahrzeit­bud­gets ermit­telte max­i­male Gesamtlänge ein­er NBS Han­nover-Biele­feld (Spalte 6) — über­steigt die Max­i­mal­länge ein­er grobko­r­ri­dorkon­for­men Trassen­vari­ante diesen Wert, so kann eine fahrplan­mäßige Fahrzeit von 31 Minuten nicht mehr erre­icht wer­den. Die erste Spalte enthält die denkbaren Abzweig­orte, von denen abhängig die jew­eili­gen verbleiben­den Abschnitte für eine 300 km/h‑Fahrt berech­net wer­den. Die Verbindung über Her­ford und Güm­mer ist kur­siv, da mit dieser Kom­bi­na­tion keine Trassen­vari­anten errechen­bar sind. Die Summe aus BuB‑, HG, und Z‑Budget ergibt das Fahrzeit­bud­get (Spalte 5).

Diskussion

Das Ergeb­nis dieser Rech­nung beruht auf der Fahrzeitvor­gabe von 31 Minuten und eines Fahrzeitzuschlags von 14%. Natür­lich ist die Vor­gabe des Zuschlags vari­ier­bar, da sie Unwäg­barkeit­en des All­t­ags abfed­ern sollen. Wer­den diese Werte auf jew­eils 0% geset­zt, so fol­gt daraus eine max­i­male Länge ein­er NBS von immer­hin ca. 123 km (anstatt 104,2 km).

Wenn in Zukun­ft der Fahrplan die Infra­struk­tur bes­timmt, so bes­timmt dieser auch den Fahrzeitzuschlag — wie viel Fahrzeitre­serve sind wir uns also bere­it zu gön­nen? Denn sollte diese zu ger­ing gewählt sein, wür­den in der Folge die Knoten des Deutsch­land­tak­tes zer­stört werden.

Fazit

Der Sprit im Tank reicht also für max­i­mal ca. 104 km — um im Bild von oben zu bleiben. Der Fahrzeitzuschlag stellt einen bedeu­ten­den Aspekt im Deutsch­land­takt dar und muss rechtzeit­ig fest­gelegt werden. 

Um die Ergeb­nisse des näch­sten Artikels vor­wegzunehmen: Es gibt zahlre­iche denkbare Vari­anten, die unter der Vor­gabe von 104 km Gesamtlänge bleiben, u.a. eben die s.g. Schüssler-Plan-Vari­ante Nr. 5. Zu beacht­en ist aber, dass diese 104 km Gesamtlänge für die Aus­fädelun­gen Schilde­sche und Seelze gel­ten — die Betra­ch­tung der übri­gen Abzweige-Kom­bi­na­tio­nen macht die Sache span­nend … .

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